【补课】史密斯圆图

前两天去了Teradyne的TUG，见了好多老同事，甚至还有11年未见的美国同事。感觉真是不可思议！才发现原来ATE这个行业已经对我的整个人生影响如此之深。这几天也借机认识了许多久闻大名的业界人士，长了不少见识。 [原文来自：www.11jj.com]

这两天被问得最多的就是我的公众号了，大家都非常给面子，让我十分惭愧。经常被问是不是工作太忙了，写得都不勤了。其实还是越来越觉得懂得太少，不敢妄言。从事ATE行业这么多年，一开始是写程序，debug，后来是做硬件，再后来更多地接触产品和量产，现在又做回硬件。曾经觉得豁然开朗了，现在又觉得懂得太少了。比如说，人家问我如何测试在点阵光源下，可以做深度校准的image sensor，我就很懵。虽然我自认为应该是国内最早接触image sensor测试的人了，但是感觉完全跟不上形势，Image sensor早已不是当年简单的单反相机的应用了，也不是贴个diffusing tape模拟个自然散射光就可以解决问题的时代了。过去的理论和经验已经完全不能指导新的实践了。 [转载出处：www.11jj.com]

觉得自己懂得多，完全是因为见识还不够广。其实这也是当时我写这个公号的初衷之一。抛砖引玉，总会见到不一样的事。

好了，进入正题。

我没做过RF测试，对于史密斯圆图，只是知道有这么个东西，隔三差五会看到，但是基本的概念从没尝试去搞懂过。前阵子抽空看了一下，补补课。

这是一张史密斯圆图。复杂一点说是通过bilinear Moebius变换把复平面阻抗的直角坐标系变成反射系数Γ（gamma）的坐标系。简单粗暴地说，就是把直角坐标“捏”圆了而形成的坐标系。

反射系数Γ定义为：Γ=(Z-Z0)/(Z+Z0), 其中Z = R + jX.

在直角坐标中，横轴表示阻抗的电阻值，因为电阻是0到无穷大的，所以只有右半平面。纵轴表示阻抗中的电抗值，+90度（上半平面）是感抗的部分，-90度（下班平面）是容抗的部分。在直角坐标系中画几条线R=50欧姆，感抗XL=50j，容抗XC=-50j。当我们把直角坐标“捏”成圆形时，就形成了右侧初步的类似于史密斯圆图的形状。最后再对负载阻抗做归一化，就形成了史密斯圆图。

归一化：