【键摄者说⑩】环形超声波马达的物理原理

前言与背景介绍

[本文来自：www.11jj.com]

要说佳能的高端镜头有什么特色和共同点，熟悉的同学应该会脱口而出：“红圈”！是的，佳能的L系列镜头是其标志性的高端产品，而这个“Luxury”的标志，同样也体现在对焦方面。除了某些不能自动对焦的型号（比如移轴）之外，全部的“L”镜头都搭配了环形超声波马达（UltraSonic Motor，USM），这点上也被佳能着重宣传——相信很多人都看过佳能的那本《佳能EF镜头宝典》：

[转载出处：www.11jj.com]

其中有两页就是专门写USM马达的。

佳能确实是最早在自动对焦镜头当中使用超声波马达的厂商，1987年的300mm f/2.8就用上了——这距离佳能EF口系统上市才刚刚一年多。隔壁尼康直到1996年才发布了采用超声波马达的AF-S 300/2.8 D IF-ED和AF-S 600/4 D IF-ED。

至于索尼相机的前身美能达，一直到2003年才推出AF 70-200/2.8 APO G D SSM和AF 300/2.8 APO G D SSM。

这个神奇的对焦马达特点就是安静快速，没有传统步进电机的噪音和迟滞，动力也比步进电机足得多，直到目前依然都是大型镜头对焦马达的几乎唯一选择（索尼FE 400mm f/2.8 GM OSS是唯一没有用环形超声波马达的大型镜头，具体表现如何还有待观察）。

不过拆过环形超声波马达的人应该都知道，这个组件机械结构非常简单：

看起来就是两个扣在一起的金属环，相比那些线圈绕线圈的三相步进电机来说简单到让人怀疑人生。

再来个艺术渲染图，就是这样：

那么问题就来了这么个小玩意儿，没有电磁感应结构是怎么输出能量的，为什么会具有上面提到的适合作为镜头对焦的优点？下面就来做个分析，，告诉大家环形超声波马达究竟是如何工作的。

超声波马达有两个金属圈，分别是转子（左）和定子（右），这点上跟一般电动机并没有什么不同。

（图片来源见水印）定子底下有一圈压电陶瓷，在电压控制下产生振动。圆形可以视为闭合的弦，这种受迫振动方程的求解估计是很多大学工科生的噩梦，这里就不具体讲了。

结论是一样的，分离变量法求解之后会得到驻波解。解的具体形式我们不需要关心，因为参数在这里并不是决定因素。直接取一个特解，形式就是含有位置x和时间t的驻波方程，波长记作λ，a是个代表振幅的任意常数：

同样控制另一片压电陶瓷的电压，可以在环中产生一个与y振幅相同，相位差π/2的驻波：

直接把两个波叠加，由于cos（a-b）=sinasinb+cosacosb，所以：

稍有常识即可看出Y是常规的自由行波，也就是说可以用两个相位差π/2的驻波在同一根定长弦或者圆环上叠加出行波。

实际操作中就是用两片压电陶瓷元件垫在定子下面，产生相位差π/2的驱动信号。

波会驱动转子产生位移，若转子的厚度记为D，转子上任意一点P的法线与铅垂线的夹角记为θ，点P的横向位移记作m，纵向位移记作h，定子的材料厚度记为d，即：

竖直方向质点P的位移为行波的位移减去由于介质刚性的限定而发生介错的长度，即：

不过实际上介质都比较刚性，不会在行波的驱动力下变成面条。所以可令θ→0，得

类似的，水平方向位移为：

我们都知道当x→0时sinx~x（同阶无穷小），即：

既然θ→0，这时候正切函数跟正弦函数一样，有θ≈tanθ=dm/dh，直接给出结果：

把θ的表达式代入水平位移m的表达式：

有位移m对时间t的表达式了，求横向（行波推进方向）瞬时速度的方法就不用我多说了吧

超声波马达的转子对外输出能量的点是振动的顶点，取正弦函数的最大值1，设转子与驱动部件之间无滑动，得顶点的水平切向速度为：

注：r为材料中的行波波速

顺便可以求一下质点P的运动轨迹，我们都知道sin^2α+cos^2α=1，把式子稍微变形一下，令α=2πx/λ-ω0t，得：

x^2/a^2+y^2/b^2=1是椭圆的方程，所以质点的运动轨迹是椭圆。

形象化一点，转子就像是一条传送带，行波推动的定子就像底下的滚轮，滚轮上的点作椭圆周运动，推动转子向前：

首先我们来看一下超声波马达的推进速率表达式：

如果要调整马达的速率，就需要对式子里的几个参数开刀。2π是个常数；f要满足一定的耦合条件才能形成稳定的驻波也不能动；d取决于马达的形状，r取决于马达的材料，在马达做好之后就定死了。所以只能改变a（振幅），也就是通过改变压电器件上的电压实现控速。

传统电机在电压突变时会产生自感电动势阻碍电压变化，并不适合镜头对焦这种需要急起急停的马达。超声波马达就是一种很好的解决方案（另一种是靠脉冲信号驱动的步进电机），压电陶瓷上的电压变化跟转子的转速变化忽略材料惯性（这个谁也避免不了）的前提下是瞬发的，非常适合配合单反的相位检测系统来工作。

除了优良的快速启动性能之外，超声波马达在没有行波振动的时候转子和定子是直接接触、靠在一起的，也就是说可以靠转子定子之间的摩擦在撤去电压的同时实现急停——也就意味着它不需要专门的制动结构，也不需要反向电压制动。

超声波马达在转速上并不算出彩，但是有着非常大的扭矩，可以很好地应对越发健身器材化的镜片，这也是它成为高端镜头标配的一个重要原因。

超声波马达的驱动不依赖电磁感应，所使用的材料也没有铁磁性，所以可以在强磁场环境下正常工作。高端镜头很多时候都会涉及到复杂环境下的可靠性问题，这一点也非常有优势。

超声波马达结构简单，在不工作的时候转子定子和中间的摩擦介质合为一体，对于机械振动和碰撞有非常好的抵抗力。

超声波马达的驱动频率一般都设定为24KHz以上，所以人耳听不到工作声音，也没有刹车减速机构，制动也是完全无声的。安静平顺这就是人们对超声波马达的最大印象。

超声波马达本身的形状就非常适合塞到镜头里，不像步进电机马达那样还要额外留出一个凹进去的空间。

兰拓信用免押金租赁功能终于来了！

多维度信用免押，给你更多的免押金额度，

从此以后，押金再也不是问题。

▼

▼

您还可以托管您的闲置器材

安心透明赚租金

获得更大的免押金额度和更低租赁折扣