深度思考你学不会

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来，我们先一起心算一道算术题： [原创文章：www.11jj.com]

285乘以285等于多少？

 

先花5分钟时间尝试下。

 

 

 

答案是：81225

 

算对了么？

 

如果我没猜错，你不是算错了，像多数人一样，你是中途放弃了。

 

这不是因为你“数学能力差”或者“蠢”，而是因为一个客观原因：

 

人类“工作记忆”最大只能容纳5~9个工作项（组块）。

*即我们的短时记忆最多处理5-9个独立项

 

上述心算题超过了这个客观限制。

 

不信我们一起可以罗列下，如果你只是用原始的算法，如图所示：

存储乘法因子285，占据1个组块；

计算5乘以285，即分别是计算5乘以5、5乘以80、5乘以200，包括存储中间结果，占据7个组块，；

类似，十位数乘积、百位数也需占据7个组块，最后它们相加占据5个组块……

 

至少需要27个组块。

 

除非你患了记忆分裂症，否则大脑容纳不了这么大的工作记忆。

 

此时你可能会惊恐，少加老师，我竟算对了，怎么办，是不是脑裂了？

 

没事，顺带自夸下，我也算出来了。

先声明，我大脑正常，之所以能够算出来，依赖两个先决条件：

 

条件一:

我动用了技巧，将两个285相乘转化成：

（300-15）x（300-15）

*即变成了300*300减去15*300*2加上15*15，这样目前就用了4个存储位。

 

但是在计算倒数第二步，15乘以15时，就已用掉了7个存储位了。

 

正常来说，计算15乘以15本身还需要3个存储位，仍超出了工作记忆上限。

 

于是，需要条件二：

事先就记住15乘以15的结果是225。即直接调用了长期记忆，这无需消耗工作记忆。

*我小学时参加算术竞赛，经常练习二位数平方，于是记住了。

 

在条件一、条件二的前提下，我得以在9个工作记忆的限制内完成计算（但还是很吃力）。

 

可以松口气了，数学的话题到此为止。

 

我举算术计算的例子，只是让大家直观体验下：