高一时我们有两位数学老师,金老师教代数、吴老师教立体几何。吴老师不是初中的那位吴老师,他给我印象最深的是第一堂课——立体几何序言。他在黑板上画了两条相交直线,问:这是两条相交直线吗?然后自答:在空间他们未必相交。然后又画了两个平行四边形,
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说道:请看这两个平行四边形是不是一会凹下去一会凸起来?然后,他又在上面画了条直线,
说道:这样是不是就不动了。
就这样,我对立体几何产生了浓厚的兴趣。都说立体几何难,但我从来不觉得难,反而觉得比初中学平面几何容易多了。看上去解立体几何题要添置很多辅助线,甚至要添辅助面,但是这些都是必然,根据有关概念必然是这么作图,不像平面几何的辅助线有的那真是匪夷所思。
到了高中我慢慢体会到了理解掌握数学概念的重要性。概念理解清楚了,思考问题从概念出发,不胡思乱想,按照既有的逻辑关系就能解决,而那些匪夷所思的技巧欣赏欣赏即可。
记得有一次考试一道填空题:已知
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我的答案是{x|x≠0},但这题我没得分,当时我就和金老师探讨,我错在哪里?老师说根号x有意义,不是x要大于等于0吗,所以定义域应该是x大于0。我听了后只嘟囔了一句这个x不是那个x,就只能离开了。在我的意识里老师是绝对的权威,所以老师说的我都无条件接受,但这问题却困扰我挥之不去。我查阅课本,但是课本上并没有这种复合函数的明确定义,查阅当时很畅销的一套自学教材,里面也没有明确定义。可我就是觉得f(x)的定义域和g(x)的值域交集不空,那么f(g(x))就是它们的复合函数。
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