揭示贝叶斯公式应用中的认识误区(3)

贝叶斯公式在一些领域的应用近年来成为一个热门的课题。

[原创文章：www.11jj.com]

然而，就像在概率统计其他领域以及贝叶斯公式发展历史中，也出现由于混淆（误用）概念，导致不正确的结论。

本文希望通过分析较广泛传播的具体例子（引自近年出版的专业著作，或科普文章），厘清重要的概念，并引起这个领域的学者及爱好者的重视或进一步讨论。

第一个例子：“设从某个城市的人口中随机选取一个人作结核病皮肤试验(“简称为皮试”），而试验的结果是阳性，问给出皮试阳性结果（记为事件B）这个人正是结核病患者（记为事件A）的概率是多少？”

它假定已从医疗机构得到的信息为：P（A）= 0.01，P(B|A）= 0.98，及P（B|A‾）= 0.05。应用贝叶斯定理计算的结果是P（A|B） = 0.165。

结论是：这个皮试后呈阳性的人确是结核病患者的概率从0.01上升到0.165。

第二个例子：“已知某种疾病的发病率是0.001，即1000人中会有1个人得病。现有一种试剂可以检验患者是否得病，它的准确率是0.99，即在患者确实得病的情况下，，它有99%的可能呈现阳性。它的误报率是5%，即在患者没有得病的情况下，它有5%的可能呈现阳性。现有一个病人的检验结果为阳性，请问他确实得病的可能性有多大？” 

应用贝叶斯定理计算的结果是P（A|B） = 0.019。结论是：这个检验结果为阳性的人得病的概率从0.001上升到0.019。

（ 本文在引用时对其中关键的语句用粗体表示。这两个例子是同一个类型。）

难道这个令人惊讶的结论是贝叶斯公式的可靠结论吗？