只有本科学历的传奇数学家去世了：他打开了通往费马大定理的大门(3)

到了1908年，德国数学家沃尔夫斯凯尔（Wolfskehl）宣布以10万马克作为奖金，奖给在他逝世后一百年内个证明费马大猜想的人。 [本文来自：www.11jj.com]

1994年，英国数学家怀尔斯证明了“谷山-志村猜想”，从而最终证明了“费马大定理”。所以，两个本科学历的人提出的“谷山-志村猜想”看起来其实比费马大定理更基础，也更具有广泛性。

意想不到的联系

1954年，在战后的废墟上，谷山和志村相遇了，他们都从东京大学数学系本科毕业，分别在东京大学不同的院系担任助教与讲师。

那时，..最的数学家都去了美国，留下来的资深教授的知识比较陈旧，无法指导谷山和志村这样渴望冲到学术最前沿的年轻教师。

在这种情况下，年轻教师渴望学习最新的知识，只有靠自学，或者自己办讨论班。他们与一些志同道合的年轻人组织了一个数学讨论班，一起学习数学。因为当时..和西方的隔离，这些年轻人在讨论班上时常讨论一些在欧美已经过时的课题。有一个特别冷僻的题目让谷山和志村非常着迷，那就是模形式（modular form）。

模形式，大致来说就是一个函数，当这个函数的自变量被一个变换矩阵作用后，，这个函数会发生改变，但这个改变具有很简单的性质——新函数是旧函数乘上刚才那个变换矩阵的N次方。

谷山丰首先在模形式上做了一些研究工作，发现一些模形式与某些椭圆曲线之间存在一些朦朦胧胧的相似性，这两个来自不同数学领域的概念似乎存在同一套“数学基因”。1955年9月，国际数学大会在东京召开，时年28岁的谷山丰向大会提交了一份报告，他在报告中提出，模形式和椭圆曲线方程之间存在一种奇怪的联系。

所谓的椭圆曲线并不是椭圆，而是指那些满足形如y2 = ax3 + bx + c（或其等价形式）的曲线。

对于某些特定的椭圆曲线，如果我们把它看成是一个方程，在有限域求解这个方程，得到的解的个数记为M；随后谷山丰研究了一个特定的模形式，将这个模形式的傅里叶展开系数记为N。谷山丰发现，M和N相加是一个素数。